数学古典概率一道题

设有一批产品共100件，现从中依次随机抽取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过百分之1，问这批产品中次品最多多少件？

重点不是结果，是步骤，我有点理解不上去~

大家都写答案了，我来讲思路了。

你学过排列组合吗？这类题目的思路就是将“符合条件全部的结果”与“全部可能出现的结果”的比例，这就是所求的概率。

    比如，这道题目，因为抽两个均为次品（设次品为X），则两次抽取均为次品的全部结果有

c(x-1,x)=x(x-1)/2，从100个抽两个的全部可能结果有：c(2,100)=100*99/2

所以抽两个球都是次品的几率为[x(x-1)/2 ]  / [100*99/2]

既然是古典概率 我理解检验就是不放回抽样了 共有N个正品 m个次品 总的方法数 为100*99 两次都抽到次品为m(m-1)  所以 m(m-1)/100*99<=1% m(m-1)<=99  m=10 为最大m(m-1)=90 m=11时 m(m-1)=110

解：设次品有x件

    x/100×x/100≤1%

    x²/10000≤1%

    x²≤100

    x≤10（负根情况直接舍去）

答：次品最多有10件.

关键在于，第一次抽到次品的概率是次品数/总数，连续两次概率就降到了第一次的平方，如果抽取次数再多则以此类推，都是第一次的n次方