紧急啊！一道数学题

在梯形ABCD中,AD平行于BC。M、N分别为BD、AC的中点,请说明:MN=1\2（BC-AD).

如图：作BD的平行线CO交AD的延长线与O, 则DBCO是平行四边形，即DO=BC

在CO上找到它的中点Q连接MQ,NQ,则由中位线定理

知 MQ,NQ 平行于DO , AO 且分别是DO ,1/2 AO

即MN在同一直线上。

则MN= DO-1/2AO=BC-1/2(BC+AD)=1/2(BC-AD)

这道题更不乱七八糟 AD和BC是相交的 M N也不是BD AC的中点啊。。。。。。。

解：MN 两端延长交AB与E交CD与F，连接AM交 CD 与H

可得M是AH的中点，则MN与AD平行，则E,F分别是AB CD的中点，则ME=1/2AD, NF=1/2AD

根据梯形的特性，EF=EM+MN+NF=(AD+BC)/2,则MN=(BC-AD)/2