一个袋子中有a个红球b个白球,每次从中任取一个,记下颜色放回,同时再放入c个同色球,Ak={第k次取到红球},证P(Ak)=a/(a+b)
忘了说，这是一条概率题
有a个红球b个白球,每次从中任取一个,放回时再放入c个同色球,Ak={第k次取到红球},证P(Ak)=a/a(a+b)
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-05 19:58
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-02-05 04:39
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2020-11-23 05:45
数学归纳法，
k=1时成立，假设k=n时成立，即P(An)=a/(a+b)
可知此时红球：白球=a/b，设此时红球有ap个，白球有bp个
则第n+1次取时，P(An+1)=[a/(a+b)]*[(ap+c)/(ap+bp+c)]+[b/(a+b)]*[ap/(ap+bp+c)]=a/(a+b)
得证
k=1时成立，假设k=n时成立，即P(An)=a/(a+b)
可知此时红球：白球=a/b，设此时红球有ap个，白球有bp个
则第n+1次取时，P(An+1)=[a/(a+b)]*[(ap+c)/(ap+bp+c)]+[b/(a+b)]*[ap/(ap+bp+c)]=a/(a+b)
得证
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- 1楼网友：行路难
- 2019-04-25 19:14
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