求矩阵A=(-1,-2,6; -1,0,3; -1,-1,4)的若当标准型J及相似变换矩阵P，使得 P(-1)AP=J
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-19 13:16
- 提问者网友：难遇难求
- 2021-02-18 18:05
求矩阵A=(-1,-2,6; -1,0,3; -1,-1,4)的若当标准型J及相似变换矩阵P，使得 P(-1)AP=J
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-02-18 18:23
A=(-1,-2,6; -1,0,3; -1,-1,4)。特征值λ=1，1，1（|λE-A|＝λ³-3λ²+3λ-1）.
可以取P＝
-1 2 0
0 1 3
0 1 1
即有P^（-1）AP＝J＝
1 0 0
1 1 0
0 0 1
（楼主可以验证AP＝PJ.求P的过程麻烦。一般对大一学生不作要求，但是可以说个大概。
R（E-A）＝1,可以求出λ＝1的两个线性无关的特征向量，作为X2.X3.关键是找一个Z＝aX1+bX2
使AX1＝Z相容，最后的P＝（X1ZX3）,本题中，配出的Z＝（2.1.1）转置。请楼主再作作、想想）
可以取P＝
-1 2 0
0 1 3
0 1 1
即有P^（-1）AP＝J＝
1 0 0
1 1 0
0 0 1
（楼主可以验证AP＝PJ.求P的过程麻烦。一般对大一学生不作要求，但是可以说个大概。
R（E-A）＝1,可以求出λ＝1的两个线性无关的特征向量，作为X2.X3.关键是找一个Z＝aX1+bX2
使AX1＝Z相容，最后的P＝（X1ZX3）,本题中，配出的Z＝（2.1.1）转置。请楼主再作作、想想）
全部回答
- 1楼网友：孤老序
- 2021-02-18 19:27
我。。知。。道
加。。我。。私。。聊
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯