离婚后两人继续生活在一起，之后买了房子写了两人的名字，但是首付和贷款都是由女方来付的

男方对房子有没有继承权，或者如果男方立遗嘱是否生效？

属于共同财产，在法律上男方可以分一半，视为女方自愿赠与。
由于男女双方已经离婚了，所以男方对于女方50%，没有继承权，至于遗嘱，要看具体内容，男方只能对自己名下50%立遗嘱，不能对整套房子立遗嘱

离婚后房产是女方的，但是可以主张男方付款部分的权力。 就是离婚后男方可以要回首付，及在还款时能证明是男方付的贷款部分房款。