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121分之120和122分之121的大小,怎样用简便方法算?

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解决时间 2021-03-07 19:07
121分之120和122分之121的大小,怎样用简便方法算?
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方法一:用计算器算。方法二:第一个分式分子分母都乘以122,第二个分式分子分母都乘以121,就可以简化为比较122*120,和121*121的大小了,二者一比级,前者为14640,后者为14641,所以后这比前者大。谢谢采纳!!
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作图法比较
120/121=1-1/121 121/122=1-1/122
120/121-121/122=(1-1/121)-(1-1/122)=1/122-1/121
结果为负数~所以121/122比较大
121/122 >120/121 这个可以用数学方法证明的,a 是正整数 a/(a+1)- (a-1)/a=[a^2-(a-1)(a+1)]/[a(a+1)] (这步是通分)=1/[a(a+1)] >0 因此 a/(a+1) > (a-1)/a很容易判断 : 4/5 >2/3 >1/2 这样子的判断直接运用上面的结论好了
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