怎样求空间曲面在坐标平面上的投影？

怎样求空间曲面在坐标平面上的投影？

求曲面ｚ＝f(x,y)在XOY平面内的投影区域，只要把曲面的边界曲线投影到XOY平面，投影曲线在XOY平面内围成的区域就是所求。曲面ｚ＝f(x,y)的边界曲线，应该是它与另外一个曲面的交线，例如是它与曲面G(x,y,z)=0的交线，由方程组ｚ＝f(x,y)，G(x,y,z)=0消去z，即G[x,y,f(x,y)]=0看作是XOY平面内的曲线，就是所求。要投影到YOZ平面，曲面方程应该可以写成x=g(y,z)，要投影到ZOX平面，曲面方程应该可以写成y=g(x,z)，方法是相同的。