在同一地点以相同的初速度V0=50m/s竖直向上抛出A、B两小球，B比A迟抛出2s。求：(1)经多

在同一地点以相同的初速度V0=50m/s竖直向上抛出A、B两小球，B比A迟抛出2s。求：(1)经多长时间，A、B相遇？(2)A、B相遇处距地面多高？(3)相遇时A、B的速度多大？(4)从抛出到相遇的过程中，A、B的平均速度各是多大。

从题目意思看，抛出点是在地面。第1问没说明是求从何时开始到相遇的时间。

已知：V0＝50 m/s，Δt＝2秒
求：（1）T；（2）h；（3）VA，VB；（4）VA平，VB平。
解：（1）设B抛出后经时间 T 两者相遇，则由竖直上抛规律　得
S＝V0*（T＋Δt）－[ g * (T＋Δt)^2 / 2 ]　　　　对A
S＝V0*T－（g * T^2 / 2）　　　　　　　　　　对B
即　V0*（T＋Δt）－[ g * (T＋Δt)^2 / 2 ]＝V0*T－（g * T^2 / 2）
整理后，得　T＝（2*V0－g * Δt）/（2g）＝（2*50－10*2）/（2*10）＝4 秒
可见，B抛出后经4秒时间A、B相遇（或说A抛出后经6秒时间A、B相遇）。
（2）由第1问可知，相遇时A、B有相同高度，由位移公式　得
S＝V0*T－（g * T^2 / 2）＝50*4－（10*4^2 / 2）＝120 米
相遇处对抛出点的位移S是正值，说明相遇处在地面上方，且距离地面的高度是120米。
（3）设相遇时A的速度是VA（含方向），B的速度是VB（含方向），竖直向上为正方向，则
VA＝V0－g*（T＋Δt）＝50－10*（4＋2）＝－10 m/s，负号表示速度方向是竖直向下
VB＝V0－g* T＝50－10*4＝10 m/s　，正号表示速度方向是竖直向上
可见，相遇时A、B的速度大小都等于 10 m/s。
（4）A从它抛出到相遇的过程中，
A的平均速度是　VA平＝（V0＋VA）/ 2＝（50－10）/ 2＝20 m/s
B从它抛出到相遇的过程中，
B的平均速度是　VB平＝（V0＋VB）/ 2＝（50＋10）/ 2＝30 m/s
注：第4问是求平均速度，不是求平均速率，所以初速、末速都要含方向代入。

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6s 120m 10m/s 20m/s 30m/s

解：取向上为正方向 (1)∵两物体运动形式相同。 ∴相遇必然在A求第一次下落的过程中。设A求上升时间为t，上升高度H 则有H=V0*t-0.5*g*t^2 ① 0=V0-gt ② 联立①②，可得H=125m，t=5s 此时B球已经上抛t1=t-2=3s 有B球位移S2=V0*t1-0.5*g*t1^2=105m，B球瞬时速度v2=V0-gt1=20m/s ∴AB此时相距D=H-S2=125-105=20m 设从A下落开始，到AB相遇，所需时间为T 则有：0.5*g*T^2+（v2*T-0.5*g*T^2）=D 解得，T=1s 即，经过时间t+T=6s，两球相遇。 (2) 相遇时，A已经下落H1=0.5*g*T^2=5m。所以相遇高度为H-H1=125-5=120m (3) 此时VA=gT=10m/s，方向向下 VB=V0-g(t1+T)=10m/s 方向向上 (4)B的平均速度vB=(H-H1)/（t1+T）=120/4=30m/s A的位移为H-H1=120m A的平均速度vA=120/T+t=120/6=20m/s