一个圆柱底面半径扩大到原来的两倍高扩大到原来的三倍底面周长扩大到原来的多少倍底面积扩大到原来的多少
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解决时间 2021-03-15 22:52
- 提问者网友：辞取
- 2021-03-15 11:57
一个圆柱底面半径扩大到原来的两倍高扩大到原来的三倍底面周长扩大到原来的多少倍底面积扩大到原来的多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-03-15 12:56
设原底面半径为r，扩大后得底面半径为R，则依题意可知R=2r，
因为原底面周长为2πr，扩大后底面周长为2πR，
所以底面周长扩大到原来的2πR/2πr=R/r=2r/r=2倍；
因为原底面积为πr²，扩大后底面积为πR²，
所以底面积扩大到原来的πR²/πr²=R²/r²=(2r)²/r²=4倍。
（如果要求侧面积扩大到原来的多少倍，则设原高为h，扩大后高为H，有H=3h，
因为原侧面积为2πrh，扩大后侧面积为2πRH，
所以侧面积扩大到原来的2πRH/2πrh=RH/rh=(2r×3h)/rh=6倍。）
因为原底面周长为2πr，扩大后底面周长为2πR，
所以底面周长扩大到原来的2πR/2πr=R/r=2r/r=2倍；
因为原底面积为πr²，扩大后底面积为πR²，
所以底面积扩大到原来的πR²/πr²=R²/r²=(2r)²/r²=4倍。
（如果要求侧面积扩大到原来的多少倍，则设原高为h，扩大后高为H，有H=3h，
因为原侧面积为2πrh，扩大后侧面积为2πRH，
所以侧面积扩大到原来的2πRH/2πrh=RH/rh=(2r×3h)/rh=6倍。）
全部回答
- 1楼网友：空山清雨
- 2021-03-15 13:48
1. 底面周长也扩大（3）倍
2. 底面积扩大原来的（9）倍
3. 侧面积扩大到原来的（6）倍
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