有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积．
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-14 16:52
- 提问者网友：呐年旧曙光
- 2021-02-14 11:20
有一个长方体，前面和上面两个面面积和为209平方厘米，并且长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，求这个长方体的表面积．
最佳答案
- 五星知识达人网友：第幾種人
- 2020-09-16 00:35
解：根据以上分析知：
长×高+长×宽=209，
长×（高+宽）=209，
209=19×11，
要么宽+高=11，要么宽+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数，
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，
宽、高分别为2厘米、17厘米．
其表面积为：
209×2+17×2×2，
=418+68，
=486（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是486平方厘米．解析分析：前面和上面两个面面积和为209，就是长×高+长×宽=209，长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，据此可确定，这个长方形的长、宽、高是多少厘米，然后再根据长方体表面积的计算方法进行计算．据此解答．点评：本题的关键是求出这个长方体的宽和高是多少，再根据长方体表面的计算方法进行计算．
长×高+长×宽=209，
长×（高+宽）=209，
209=19×11，
要么宽+高=11，要么宽+高=19
11=2+9=3+8=4+7=5+6，不管怎么组合都有合数，
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10，只有2+17的组合都是质数，
宽、高分别为2厘米、17厘米．
其表面积为：
209×2+17×2×2，
=418+68，
=486（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是486平方厘米．解析分析：前面和上面两个面面积和为209，就是长×高+长×宽=209，长、宽、高都是以厘米为单位的数，且都是质数，据此可确定，这个长方形的长、宽、高是多少厘米，然后再根据长方体表面积的计算方法进行计算．据此解答．点评：本题的关键是求出这个长方体的宽和高是多少，再根据长方体表面的计算方法进行计算．
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2019-09-07 08:41
这个问题的回答的对
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯