高中数学二面角题

答案:4 悬赏:80 手机版

解决时间 2021-05-01 04:47

提问者网友：wodetian
2021-04-30 21:29

如图四棱锥 S-ABCD中底面ABCD为矩形 SD垂直地面ABCD AD=√2 DC=SD=2 M为SC中点求二面角 S-AN-B的大小跪求谢谢了麻烦写的详细一点

最佳答案

五星知识达人网友：荒野風
2021-04-30 22:10

求二面角 S-AN-B的大小？没有N啊

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1楼网友：十年萤火照君眠
2021-05-01 02:23

又是你啊,~~ 1) 好吧,连接D'B 无论如何你都可以算出AC=BC吧,在根据AD=DC以及AB=2CD你可以得出角ACB=90度,AC垂直于BC了平面D'AC与平面BAC成直二面角,所以AC所在直线是D'C所在直线在平面BAC内的投影,则BC垂直于D'C 好,所以二面角的度数与角D'CA相等了,45度 2) 这个题,跟你问过的另一个正方体的很类似啊同样是延长AM交DD'的延长线于M',延长CN交DD'的延长线于N' (其实M'于N'是一个点,但是做题嘛,就得证明一下,要不扣分,方法是证明D'N'与C'C相等,用三角形全等,对角,直角以及相等的一边,同理D'M'=A'A,然后C'C=A'A,再然后,D'N'就=D'M'了,现在可以说M'和N'是一点,定为E) 哈,现在会找角了么?取AC的中点O,连接DO,EO DO垂直于AC自不用多说,DD'垂直于AC你也明白,所以AC就垂直于平面ODE了,从而导出AC垂直于,那么平面DOE垂直于平面ACE,交线是OE,DE所在直线在平面ACE内的投影是OE所在直线,AA'//DD',所以交DEO就是AA'与平面AMNC所成的角, 正切值在直角三角形DOE中算,tan=四分之根号四,应该没错吧

2楼网友：毛毛
2021-05-01 00:47

建立空间直角坐标系，用法向量的方法就解决了，刚写了一遍，这里写很麻烦，又看不懂，我就不写了，自己写吧！祝你加油！

3楼网友：青灯有味
2021-04-30 23:34

建立直角坐标系，然后标出A,M,B,S 的直角坐标。再求出向量AM,AB,AS。再求2个面的法向量。再求法向量之间的夹角的cos。然后在看看，那个夹角是二面角还是二面角的补角。

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