函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域
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解决时间 2021-08-18 15:40
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-08-17 17:35
函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的值域
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-08-17 18:08
设sinx+cosx=t属于[-根号2,根号2] => t^2=1+2sinxcosx =〉 sinxcosx=(t^2-1)/2
f(x）=（t^2-1）/2(1+t)=(t-1)/2属于[-(√2+1)/2,(√2-1)/2]
另外,分母不为零,所以1+sinx+cosxb不=0 ,既t不=-1
综上,值域属于[-(√2+1)/2,-1）并上（-1,(√2-1)/2]
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