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关于直角AOB在定平面a?内的射影有如下判断:①可能是0°的角;②可能是锐角;③可能是直角;④可能是钝角;⑤可能是180°的角.其中正确判断的序号是________

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解决时间 2021-12-29 06:17
关于直角AOB在定平面a?内的射影有如下判断:①可能是0°的角;②可能是锐角;③可能是直角;④可能是钝角;⑤可能是180°的角.其中正确判断的序号是 ________(注:把你认为是正确判断的序号都填上).
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①②③④⑤解析分析:根据直角所在的平面与平面α之间的关系不同,角在α上的射影不同,可以分成三种情况来讨论,当角所在的平面与平面α垂直时,当角所在的平面与平面α平行时,当角所在的平面与平面α不平行也不垂直时,这三种情况可以得到不同的射影.解答:直角AOB在定平面a?内的射影有下列几种情况:当角所在的平面与平面α垂直时,直角的射影可能是0°的角,可能是180°的角,故①⑤正确,当角所在的平面与平面α平行时,直角的射影可能是直角,故③正确,当角所在的平面与平面α不平行也不垂直时,平面转到一定角度,直角的射影可能是锐角或钝角,故②④正确故
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