设Sn是等差数列an的前n项和，若a5/a3=5/9，则S9/S5=
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解决时间 2021-03-06 10:06
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-03-05 11:32
设Sn是等差数列an的前n项和，若a5/a3=5/9，则S9/S5=
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-03-05 12:43
你好
S9/S5
=[（a1+a9）*9/2]/[（a1+a5）*5/2]
=9/5（a1+a9）/（a1+a5）
=9/5（a1+a1+8d）/（a1+a1+4d）
=9/5（2a1+8d）/（2a1+4d）
=9/5（a1+4d）/（a1+2d）
=9/5 a5/a3
=9/5*5/9
=1
S9/S5
=[（a1+a9）*9/2]/[（a1+a5）*5/2]
=9/5（a1+a9）/（a1+a5）
=9/5（a1+a1+8d）/（a1+a1+4d）
=9/5（2a1+8d）/（2a1+4d）
=9/5（a1+4d）/（a1+2d）
=9/5 a5/a3
=9/5*5/9
=1
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