如图,△ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D、F在AC上,点E、G在AB上,S△ADE:S△DEF:S△EFG:S△FGC:S△GBC=1:2:3:4:5(
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解决时间 2021-01-19 09:59
- 提问者网友:缘字诀
- 2021-01-18 22:28
如图,△ABC的边AB=30cm,AC=25cm,点D、F在AC上,点E、G在AB上,S△ADE:S△DEF:S△EFG:S△FGC:S△GBC=1:2:3:4:5(S△XYZ表示△XYZ的面积).求AD和EG的长.
最佳答案
- 五星知识达人网友:白昼之月
- 2020-05-19 07:54
解:设AD=xcm.
∵S△ADE:S△DEF:S△EFG:S△FGC:S△GBC=1:2:3:4:5,
∴DF=2x,S△AEF:S△EFG=1:1,S△AFG:S△ACG=6:4=3:2,
∵AF=3x,FC=2x.
则2x+3x=25,
x=5.
设AE=ycm.
∵S△ADE:S△DEF:S△EFG:S△FGC:S△GBC=1:2:3:4:5,
∴EG=y,AG=2y,BG=y,
则2y+y=30,
又y=10.
所以AD=5cm,EG=10cm.解析分析:设AD=xcm,AE=ycm.根据三角形的面积比求得线段之间的关系,再进一步列方程求解.点评:掌握三角形的面积比和底的比之间的关系:等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比.
∵S△ADE:S△DEF:S△EFG:S△FGC:S△GBC=1:2:3:4:5,
∴DF=2x,S△AEF:S△EFG=1:1,S△AFG:S△ACG=6:4=3:2,
∵AF=3x,FC=2x.
则2x+3x=25,
x=5.
设AE=ycm.
∵S△ADE:S△DEF:S△EFG:S△FGC:S△GBC=1:2:3:4:5,
∴EG=y,AG=2y,BG=y,
则2y+y=30,
又y=10.
所以AD=5cm,EG=10cm.解析分析:设AD=xcm,AE=ycm.根据三角形的面积比求得线段之间的关系,再进一步列方程求解.点评:掌握三角形的面积比和底的比之间的关系:等高的两个三角形的面积比等于它们的底的比.
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- 1楼网友:风格不统一
- 2020-01-16 19:12
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