.log2^(x+1/x+6)<=3的解集
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-01 15:59
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-12-01 05:55
.log2^(x+1/x+6)<=3的解集
最佳答案
- 五星知识达人网友：神的生死簿
- 2021-12-01 07:03
log2^(x+1/x+6)≤3
两遍同取2的指数：
x+1/x+6≤8
x≠0时 x+1/x≤2
x²-2x+1≤0
解得：(x-1)²≤0
x=1
两遍同取2的指数：
x+1/x+6≤8
x≠0时 x+1/x≤2
x²-2x+1≤0
解得：(x-1)²≤0
x=1
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-12-01 08:16
log2^(x+1/x+6)<=3
log2^(x+1/x+6)<=log2^8
x+1/x+6<=8
当x+6>0,即x>-6时
x+1<=8x+48
7x>=-47
x>=-47/7
此时x>-6
当x+6<0，即x<-6时
x+1>=8x+48
x<=-47/7
此时x<=-47/7
所以原式的解集为x>-6或x<=-47/7
log2^(x+1/x+6)<=log2^8
x+1/x+6<=8
当x+6>0,即x>-6时
x+1<=8x+48
7x>=-47
x>=-47/7
此时x>-6
当x+6<0，即x<-6时
x+1>=8x+48
x<=-47/7
此时x<=-47/7
所以原式的解集为x>-6或x<=-47/7
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