已知a,b,c,d都是正整数，且bc>ad
证明：a/b<a+c/b+d<c/d
那位高手帮我解下这题，我数学比较烂，谢谢！
高二数学的不等式问题
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-04-24 17:02
- 提问者网友：心牵心
- 2021-04-24 04:20
最佳答案
- 五星知识达人网友：七十二街
- 2021-04-24 05:19
用做差法就行啦
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-04-24 06:50
解: a/b-(a+c)/(b+d) 通分
= [a(b+d)-(a+c)b]/(b+d)b
=(ab+ad-ab-bc)/(b+d)b
=(ad-bc)/(b+d)b
显然 ad-bc<0 (b+d)b>0
所以 a/b-(a+c)/(b+d)<0
也即 a/b<(a+c)/(b+d)
后面那个用一样的办法也可以证明吧
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