若X大于o y大于o 且xy=4，求证x+y大于等于4
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解决时间 2021-04-22 10:59
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-04-21 14:06
若X大于o y大于o 且xy=4，求证x+y大于等于4
最佳答案
- 五星知识达人网友：毛毛
- 2021-04-21 15:27
高中还是初中啊？
高中的话直接用柯西不等式：
∵x＞0，y＞0
∴x+y≥2√(xy)
由于xy=4，∴x+y≥2√4=4
即x+y≥4
初中的话
由于(√x-√y)²≥0
即x-2√(xy)+y≥0
∴x+y≥2√(xy)
即x+y≥4
√
全部回答
- 1楼网友：廢物販賣機
- 2021-04-21 18:04
现在看这种东西，，好生疏
- 2楼网友：枭雄戏美人
- 2021-04-21 17:42
∵x,y都为正数，xy=4
∴x,y可以为2，2或1，4或4，1
∴x+y的最大值为4，最小值为5
∴x+y≥4
你大概是初中的.....这么说很简单，明白吗？
- 3楼网友：蕴藏春秋
- 2021-04-21 16:24
x＞0，y＞0
X+Y≥2√XY
XY=4
X+Y≥2√4
X+Y≥2X2
X+Y≥4
- 4楼网友：毛毛
- 2021-04-21 16:14
因为x＞0，y＞0，
所以4=xy≤（x方+y方）/2
即x方+y方≥8
x方+y方+2xy≥8+2×4=16
所以x+y≥4
- 5楼网友：英雄的欲望
- 2021-04-21 15:59
用基本不等式
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