同济版高等数学第六版p148页上方所写对面积S的二重积分,为什么这个二重积分可以化成两个定积分的乘积

同济版高等数学第六版p148页上方所写对面积S的二重积分,为什么这个二重积分可以化成两个定积分的乘积

为了书写方便和更一般性 我就用f(x)和g(y)代替原来的e^(-x^2)和e^(-y^2)了在[a,b]*[c,d]上∫∫f(x)g(y)dxdy=∫(a->b)dx∫(c->d)f(x)g(y)dy=∫(a->b) f(x) * [∫(c->d)g(y)dy] dx而∫(c->d)g(y)dy是与x没有关系的一个数故可以写到积分号外面 即=[∫(c->d)g(y)dy] * ∫(a->b) f(x) dx这就成了两个定积分的乘积了其实简单来说 把一个看成系数就好理解了======以下答案可供参考======供参考答案1:134页倒数第三段有明确解释 Δσ=Δx·Δy 其中Δ可化为ds=dx·dy其思想为求小矩形面积 我也考研 共同努力！

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