F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2=
F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2
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解决时间 2021-03-04 06:17
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-03 12:17
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-03-03 13:01
对此椭圆有：a=3,b=4,c=5
因此根据椭圆的性质有：|(|PF1|-|PF2|)|=2a=6
F1F2=2c=10
在三角形F1PF2中：根据余弦定理有：
cos∠F1PF2=(|PF1|^2+|PF2|^2-|F1F2|^2)/(2|PF1|*|PF2|)
=[(|PF1|-|PF2|)^2-|F1F2|^2+2|PF1|*|PF2|]/(2|PF1|*|PF2|)
=(36-100+2*32)/32=0
所以∠F1PF2=90°
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