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已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取已

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解决时间 2021-02-04 11:33
已知函数f(x)=x3-3ax2+3x+1 设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点,求a的取已
最佳答案
f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)f'(x)=0在(2,3)内有解.设g(x)=x^2-2ax+1若无解,则g(2)≥0且g(3)≥0或g(2)≤0且g(3)≤0,解得a≤5/4或a≥5/3取补集得5/4
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