三棱锥V-ABC，VA=VB=AC=BC=4,AB=VC=2,则其外接球表面积为
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-04 18:43
- 提问者网友：暗中人
- 2021-02-03 23:43
三棱锥V-ABC，VA=VB=AC=BC=4,AB=VC=2,则其外接球表面积为
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-02-04 01:08
将长方体6个面上的对角线连接起来可以构成对棱相等的四面体(三棱锥)
设长方体边长分别为a,b,c
a^2+b^2=4
b^2+c^2=4
a^2+c^2=2
解得a^2=c^2=1 b^2=3
外界球的直径d即长方体的体对角线的长度d^2=a^2+b^2+c^2=5
S=(1/3)πd^2=(5/3)π追问你好，本三棱锥的边长并不满足正方体一角，VA，VB，VC两两垂直
的条件啊追答并不是长方体的一角而是长方体的六个面各取一条面对角线连接起来
相对的面取的面对角线方向不同
每个面取一条对角线，共六个面正好对应三棱锥的六条棱
就类似这样的
设长方体边长分别为a,b,c
a^2+b^2=4
b^2+c^2=4
a^2+c^2=2
解得a^2=c^2=1 b^2=3
外界球的直径d即长方体的体对角线的长度d^2=a^2+b^2+c^2=5
S=(1/3)πd^2=(5/3)π追问你好，本三棱锥的边长并不满足正方体一角，VA，VB，VC两两垂直
的条件啊追答并不是长方体的一角而是长方体的六个面各取一条面对角线连接起来
相对的面取的面对角线方向不同
每个面取一条对角线，共六个面正好对应三棱锥的六条棱
就类似这样的
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- 1楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-02-04 01:33
我们也有这道题 但是有选项 A 29π B 29／2π
C 18π D 9π
C 18π D 9π
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