化简tanθ·tan2θ+tan2θ·tan3θ+.+tann·θ*tan(n+1)θ
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解决时间 2021-02-03 09:43
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-02-02 16:27
化简tanθ·tan2θ+tan2θ·tan3θ+.+tann·θ*tan(n+1)θ
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-02-02 16:52
∵1+tannθ*tan(n+1)θ=[cosnθcos(n+1)θ+sinnθsin(n+1)θ]/cosnθcos(n+1)θ=cos[(n+1)θ-nθ]/cosnθcos(n+1)θ=cosθ/cosnθcos(n+1)θ=cotθ*sinθ/cosnθcos(n+1)θ=cotθ*sin[(n+1)θ-nθ]/cosnθcos(n+1)θ=cotθ[sin(n+1)θcosnθ/cosnθcos(n+1)θ-cos(n+1)θsinnθ/cosnθcos(n+1)θ]=cotθ*[tan(n+1)θ-tannθ]∴tannθ*tan(n+1)θ=cotθ*[tan(n+1)θ-tannθ]-1故tanθ·tan2θ+tan2θ·tan3θ+.+tann·θ*tan(n+1)θ=[cotθ(tan2θ-tanθ)-1]+[cotθ(tan3θ-tan2θ)-1]+.+cotθ[tan(n+1)θ-tannθ]-1=cotθ[tan(n+1)θ-tanθ]-n=cotθtan(n+1)θ-n-1=tan(n+1)θ/tanθ-n-1
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- 1楼网友：我住北渡口
- 2021-02-02 17:27
谢谢了
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