y=sinxcosx+sinx+cosx 的值域咋求，

y=sinxcosx+sinx+cosx 的值域咋求，

令sinx+cosx=t(其中t在（-根号2，根号2）），则sinxcosx=(t^2-1)/2
所以 y=t+(t^2-1)/2=((t+1)^2)/2-1
所以 当t=根号2时，ymax=根号2+1/2

ymin=-1

祝您学习进步、事事顺心！不明白的可以追问，包您满意^.^

Y=sinxcosx+1/4-1/4+sinX+cosx=1/4(sinx+cosx)^2+sinx+cosx 这样就转化为y=x^2+X的样子 要求值域只要把x的定义域求出再计算就好啦

这个题，sinxcosx=((sinx+cosx)^2-1)/2，所以可以设t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)，所以y=1/2(t^2-1)+t，化简后得到y=(t+1)^2/2-1，又由前面得到t的范围！就可一求得-1≤y≤(√2+1)^2/2，可能写的不怎么清楚，希望对你有点帮助！

应该可以用极限法+三角有界性（注意定义域）