定义满足如果a∈A,b∈A ，那么a±b∈A，且ab∈A，且a/b∈A的集合A为“闭集”， N,Z,Q,R是否为闭集，若是，说明

定义满足如果a∈A,b∈A ，那么a±b∈A，且ab∈A，且a/b∈A的集合A为“闭集”， N,Z,Q,R是否为闭集，若是，说明理由，若不是，请举反例说明

我在想这些集合都包含了0，那么b就可以取0，使a/b没意义。是否可以作为反例

PS：如果不考虑0的话，那么N,Z不是闭集，Q,R为闭集
     N:取a=1，b=2，a/b=0.5∉N
    Z：同N
  Q：有理数的和差积商（如果有意义）均为有理数。所以是闭集。
 R：实数的和差积商（如果有意义）均为实数。所以是闭集。