对于函数y=f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为y=f（x）的不动点．已知函数f（x）=tx2+（k+1）x+（k-1）（t≠0），对于任意

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解决时间 2021-01-05 00:44

提问者网友：轮囘Li巡影
2021-01-04 06:35

对于函数y=f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0成立，则称x0为y=f（x）的不动点．已知函数f（x）=tx2+（k+1）x+（k-1）（t≠0），对于任意实数k，函数f（x）恒有两个相异的不动点，则t的取值范围是________．

最佳答案

五星知识达人网友：玩世
2021-01-04 07:20

0＜t＜1解析分析：根据题意列出关于x的一元二次方程，然后由根的判别式△=b2-4ac＞0来求t的取值范围．解答：根据题意，得tx2+（k+1）x+（k-1）=x，即tx2+kx+（k-1）=0，∵函数f（x）=tx2+（k+1）x+（k-1）（t≠0）恒有两个相异的不动点，∴△=k2-4t（k-1）＞0，即k2-4tk+4t＞0∴（k-2t）2-4t2+4t＞0；∵对于任意实数k，函数f（x）恒有两个相异的不动点，∴4t-4t2＞0解得，0＜t＜1；故

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1楼网友：野味小生
2021-01-04 08:04

感谢回答，我学习了

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