高中数学 对于命题“若p,则q”是真命题 那么“若p,则非q”一定是假命题吗？ 求证！请详解理由。

则非q”一定是假命题吗，答案我知道？
求证！请详解理由。我是个严谨的人，所以不要用“举例”“常识”“感觉”来忽悠我，我要的是高手，过程，不是一个答案高中数学
对于命题“若p,则q”是真命题
那么“若p

可知q和非q是互斥事件，也就是说发生q必定不会发生非q。因此若p能推出q，则p必定推不出非q，因此若p则非q是假命题。

应该不是吧。