【三角函数万能公式】三角函数中的万能公式

【三角函数万能公式】三角函数中的万能公式

【答案】 【词语】：万能公式
　　【释义】：应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
　　cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
　　tanα=[2tan(α/2)]/{1-[tan(α/2)]^2}
　　将sinα、cosα、tanα代换成tan（α/2）的式子,这种代换称为万能置换.
　　【推导】：（字符版）
　　sinα=2sin(α/2)cos(α/2)
　　=[2sin(α/2)cos(α/2)]/[sin(α/2)^2+cos(α/2)^2]
　　=[2tan(α/2)]/[1+(tanα/2)^2]
　　cosα=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]
　　=[cos(α/2)^2-sin(α/2)^2]/[sin(a/2)^2+cos(a/2)^2]
　　=[1-tan(α/2)^2]/[1+(tanα/2)^2]
　　tanα=tan[2*(α/2)]
　　=2tan(α/2)/[1-tan(α/2)^2]
　　 万能公式（图片）
　　 万能公式推导
　　http://baike.baidu.com/view/736.htm

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