已知a属于（0，π/2），且2sin^2a-sinacosa-3cos^2a=0,求（sin（a+π/4））/(sin2a+2cos2a+1)的值
高一数学啊啊啊 啊啊 啊 啊
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-08 18:36
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-05-08 02:22
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-05-08 03:54
2sin^2a-sinacosa-3cos^2a
=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
∵0＜a＜π/2
∴sina＞0,cosa＞0
∴sina+cosa＞0≠0
∴{2sina-3cosa=0
∵{sin^2a+cos^2a=1
解得：
sina=3√13/13
cosa=2√13/13
∴sin（a+π/4）/sin2a+cos2a+1
=[√2/2（sina+cosa）]/(2sinacosa+cos^2a-sin^2a+1)
=[√2/2（sina+cosa）]/[2cosa*(sina+cosa)]
=√2/4cosa
=√26/8
=(2sina-3cosa)(sina+cosa)=0
∵0＜a＜π/2
∴sina＞0,cosa＞0
∴sina+cosa＞0≠0
∴{2sina-3cosa=0
∵{sin^2a+cos^2a=1
解得：
sina=3√13/13
cosa=2√13/13
∴sin（a+π/4）/sin2a+cos2a+1
=[√2/2（sina+cosa）]/(2sinacosa+cos^2a-sin^2a+1)
=[√2/2（sina+cosa）]/[2cosa*(sina+cosa)]
=√2/4cosa
=√26/8
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯