重力势能的定义

重力势能的定义

问题一：重力势能的基本含义 势能：势能是相互作用的物体凭借其相对位置而具有的能量物体由于被举高而具有的能叫做重力势能(gravitational potential energy)。是在特殊情形下引力势能的推广，是物体在重力的作用下而具有由空间位置决定的能量，大小与确定其空间位置所选取的参考点有关。物体在空间某点处的重力势能等于使物体从该点运动到参考点（即一特定水平面）时重力所作的功。 物体重力势能的大小由地球对物体的引力大小以及地球和地面上物体的相对位置决定。物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越多。某种程度上来说，就是当高度一定时，质量越大，重力势能越大；质量一定时，高度越高，重力势能越大 重力势能的公式：Ep=mgh （Ep为重力势能，m为质量，g为重力系数，等于9.8N/kg（在大多数情况下，h为物体距离参考平面的高度）由于万有引力因距离而变化，所以Ep=mgh只能解决高度变化比较小的问题　　Ep=GMmh/(r^2+hr)　　推导方法一：　　g=GM/r^2　　v=√(2gr)=√(2GM/r)第二宇宙速度　　v1=√(2GM/r) 　　v2=√(2GM/(r+h))　　Ek=mv^2/2　　Ep=Ek1-Ek2　　=(2GMm/r)/2-(2GMm/(r+h))/2　　=GMm/r-GMm/(r+h)　　=(GMm(r+h)-GMmr)/r(r+h)　　=GMmh/(r^2+hr)方法二　　可用定积分计算万有引力的变力作功求解假设一个物体从离地心r1的距离被提升到了r2的距离，即r2大于r1这时重力做功大小为其中Fr代表物体所受的向心重力，由于物体远离地心移动，重力做负功，故需要添加负号又由于物体所受重力由定义式得：故我们定义当r2趋近于无穷远的时候重力势能为0所以当r2趋近于无限大时于是我们得到重力势能的定义式其中r为物体离地球中心的距离。关于负号的理解：当物体被从无限远出由重力做功移向施力体中心的时候，重力做功，势能减小。特殊值当h=∞（无穷大)时，公式为Ep=GMm∞/(r^2+∞r)=GMm∞/∞r=GMm1/r=GMm/r当h=r时，公式为Ep=GMmr/(r^2+r^2)=GMmr/(2r^2)=GMm1/2r=GMm/2r当h=r/2时，公式为Ep=GMm(r/2/(r^2+r^2/2))=GMm(r/2/(2r^2/2+r^2/2))=GMm(r/(2r^2+r^2))=GMm(r/3r^2)=GMm(1/3r)=GMm/3r当h=0时，公式为Ep=0当h=-r/2时，公式为Ep=GMm(-r/2/(r^2-r^2/2))=GMm(r/2/(r^2/2-r^2))=GMm(r/2/(r^2/2-2r^2/2))=GMm(r/(r^2-2r^2))=GMm(r/(-r^2))=GMm(1/-r)=-GMm/r公式变形：设末状态两物体距离为r1，末状态两物体距离为r2；则有Ep=GMm(r2-r1)/(r1r2)该公式可用于天体作圆锥曲线运动时计算万有引力变力作功。（见“椭圆轨道”词条）详细分析判断一个物体是否具有重力势能，关键......余下全文>>问题二：重力势能定义和公式有些什么？ (1) 定义:物体由于被举高而具有的能量. 用Ep表示
表达式 Ep=mgh 是标量 单位:焦耳(J)
(2) 重力做功和重力势能的关系
W重=－ΔEp
重力势能的变化由重力做功来量度
(3) 重力做功的特点:只和初末位置有关,跟物体运动路径无关
重力势能是相对性的,和参考平面有关,一般以地面为参考平面
重力势能的变化是绝对的,和参考平面无关
(4) 弹性势能:物体由于形变而具有的能量
弹性势能存在于发生弹性形变的物体中,跟形变的大小有关
弹性势能的变化由弹力做功来量度