讨论函数的单调性、凸凹性和奇偶性，并画草图？

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解决时间 2021-02-02 01:08

提问者网友：锁深秋
2021-02-01 08:59

讨论函数的单调性、凸凹性和奇偶性，并画草图？ƒ（x）= x3 - 3x2 + 3x + 27

最佳答案

五星知识达人网友：往事埋风中
2021-02-01 10:00

首先求一阶导数f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2，令f'(x)=0，解得x=1。并且f'(x)>=0，所以f是一个增函数。

再求二阶导数f''(x)=6x-6，可见在x<1时，f''(x)<0，所以此时f(x)是凹的；当x>1时，f''(x)>0，所以此时f(x)是凸的。

f(x)既不是奇函数也不是偶函数

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1楼网友：蕴藏春秋
2021-02-01 11:25

求一阶导 ƒ`（x）=3x^2-6x+3 令=0 得极值点并可以在极值点周围取一些点判断是最大还是最小值求二阶导 ƒ``（x）=6x-6 令=0 得凹凸性变化的点并可以在这些点周围取一些点判断是上凸还是下凸

2楼网友：酒者煙囻
2021-02-01 11:16

你好！求一阶导 ƒ`（x）=3x^2-6x+3 令=0 得极值点并可以在极值点周围取一些点判断是最大还是最小值求二阶导 ƒ``（x）=6x-6 令=0 得凹凸性变化的点并可以在这些点周围取一些点判断是上凸还是下凸如有疑问，请追问。

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