在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在BC上，且AD=DE,∠2=2∠1，求∠1的度数
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-16 11:48
- 提问者网友：王者佥
- 2021-04-15 20:11
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,点D在BC上，且AD=DE,∠2=2∠1，求∠1的度数
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-04-15 20:56
解：
∵∠BAC=90° AB=AC
∴等腰直角三角形ABC
∴∠C=45°
∴∠AED=∠1+∠C=∠1+45°（三角形一个角的外角等于其余2个内角的和）
∵AD=DE
∴∠DAE=∠AED（等边对等角）
∴∠DAE=∠1+45°
∴∠BAC=∠2+∠DAE=∠2+∠1+45°=90°
∵∠2=2∠1
∴3∠1=45°
∴∠1=15°
全部回答
- 1楼网友：慢性怪人
- 2021-04-15 21:37
∵AD=DE ∴∠DAE=∠CEA
∵∠BAC=90°，AB=AC ∴∠C=45° ∠2+∠DAE=90°
∵∠DEA=∠1+∠C ∴90°-∠2=∠1+∠C
∵∠2=2∠1 ∴ 90°-2∠1=∠1+45° 即∠1=15°
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