一道数学题，本人感觉好题怪？

△ＡＢＣ内切圆圆Ｏ与ＢＣ.　ＣＡ　.ＡＢ分别切于Ｄ．Ｅ．Ｆ。且ＡＢ＝３

ＢＣ＝５　　ＡＣ＝４　　求ＡＦ。ＢＤ。ＣＥ的长及半径

提示：设内心为Ｏ，连接ＯＡ，ＯＢ，ＯＣ作答

AB=3,BC=5,1C=4 所以△ＡＢＣ为直角三角形,

设半径为R

1/2(5R+4R+3R)=3X4X1/2

12R=12

R=1

AF=R=1

CE=AC-AE=AC-R=4-1=3

OB²=R²+(3-R)²=5=R²+BD²

BD²+1=5

BD²=4

BD=2