3/（2+4+6+...+1004）+3/（2+4+6+...+1006）+3/（2+4+6+..
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-04-07 05:17
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-04-06 08:26
3/（2+4+6+...+1004）+3/（2+4+6+...+1006）+3/（2+4+6+..
最佳答案
- 五星知识达人网友：摆渡翁
- 2021-04-06 08:58
可利用的原理是1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=3*[1/(502*503)+1/(503*504)+...+1/(1003*1004)]
=3*[1/502-1/503+1/503-1/504+...+1/1003-1/1004]
=3*(1/502-1/1004)
=3/1004
所以原式=3*[1/(502*503)+1/(503*504)+...+1/(1003*1004)]
=3*[1/502-1/503+1/503-1/504+...+1/1003-1/1004]
=3*(1/502-1/1004)
=3/1004
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