limx~2［（根号5x-8-根号x）/x-2］求极限
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-14 04:17
- 提问者网友：精神病院里
- 2021-01-13 08:22
limx~2［（根号5x-8-根号x）/x-2］求极限
最佳答案
- 五星知识达人网友：持酒劝斜阳
- 2021-01-13 09:30
如图
全部回答
- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-01-13 10:40
需要将分子有理化。
[√（5x-8）-√x]/(x-2)
=[√（5x-8）-√x][√（5x-8）+√x]/(x-2)[√（5x-8）+√x]
=(4x-8)/(x-2)[√（5x-8）+√x]
=4/[√（5x-8）+√x]
∴limx→2 4/[√（5x-8）+√x]=4/2√2=√2
[√（5x-8）-√x]/(x-2)
=[√（5x-8）-√x][√（5x-8）+√x]/(x-2)[√（5x-8）+√x]
=(4x-8)/(x-2)[√（5x-8）+√x]
=4/[√（5x-8）+√x]
∴limx→2 4/[√（5x-8）+√x]=4/2√2=√2
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