如何证明“在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个”这个问题
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-23 07:02
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-03-23 04:00
如何证明“在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个”这个问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-03-23 04:46
你好
证明
设在一次聚会中有n个人，
那么每个人与别人握手的次数就是n-1次
因为n与n-1是相邻的两个数，
所以，若
n-1是奇数，那么n必为偶数，
反之
若n-1是偶数，那么n必为奇数
也就是说握手次数和人数一个为奇数，另一个一定是偶数。
所以在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个
证明
设在一次聚会中有n个人，
那么每个人与别人握手的次数就是n-1次
因为n与n-1是相邻的两个数，
所以，若
n-1是奇数，那么n必为偶数，
反之
若n-1是偶数，那么n必为奇数
也就是说握手次数和人数一个为奇数，另一个一定是偶数。
所以在任何一次集会中，握过奇数次手的人必有偶数个
全部回答
- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-23 05:41
握手需要两个人，不管握手次数是多少次，握手人数都等于握手次数乘以二，所以握手人数肯定是偶数（/尴尬笑）
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-03-23 05:28
证明：每有两个人握一次手，必然为总的握手次数增加两次。所以，总的握手次数必然是偶数。
握过偶数次手的人的握手次数总和也必然是偶数。
所以，握过奇数次手的人的握手次数总和也是偶数
所以，握过奇数次手的人必有偶数个(奇数个奇数相加是奇数)
握过偶数次手的人的握手次数总和也必然是偶数。
所以，握过奇数次手的人的握手次数总和也是偶数
所以，握过奇数次手的人必有偶数个(奇数个奇数相加是奇数)
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