双线性变换法的双线性指的是什么

双线性变换法的双线性指的是什么

课?裁词钦庋?成涞模 回 双线性变换其实是DSP里面为了设计数字滤波的一个步骤，数字滤波设计的基本思想是将模拟滤波器的性质应用到数字滤波里来，之所以为什么设计数字滤波要从模拟滤波出发是因为模拟逼近技术比较成熟，并且有大量的现成数据图表。你看拉普拉斯变换的虚轴，从负无穷到正无穷，而z域的单位圆只是-π/2~π/2,除了双线性变换，很多种方法可以将一个模拟传输函数（s域的）变换成数字传输函数（z域的），而双线性变换是其中的一个很经典的方法，既把全部的点都映射过去也保留了模拟传输函数的基本性质。变换方法不唯一。 追问： 对呀，你看它把频域的那么多点映射到Z域的同一点去了，这不就产生了混叠吗？ 回 额？你把arctan的曲线画出来看看，横轴是s域，从从负无穷到正无穷，纵轴是-π/2~π/2，一对一的映射啊~哪儿混叠了？ ＆剑影逍遥＆ 的感言： 哦，我明白了，原来关键是正切函数的关系啊，你啊

双线性换法的主要优点是s平面与z平面一单值对应，s平面的虚轴(整个jω)对应于z平面单位圆的一周，s平面的ω=0处对应于z平面的ω=0处，对应即数字滤波器的频率响应终 止于折迭频率处，所以双线性变换不存在混迭效应。 上面讲到，用不同的方法确定待定常数c，可以使模拟滤波器的频率特性与数字滤波器的频率特性在不同频率点有对应关系。也就是说，常数c可以调节频带间的对应关系。 确定c的常用方法有两种 保持低频特性 ①保证模拟滤波器的低频特性逼近数字滤波器的低频特性。此时两者在低频处有确切的对应关系，即 因为ω和ω都比较小。 另外，根据归一化数字频率ω与模拟频率ω的关系， 所以有ω=cωt/2，所以，c=2/t 保持特定频率 ②保证数字滤波器的某一特定频率，如截止频率 ，与模拟滤波器的某一待定频率ωc严格对应。