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某厂家生产A、B两种款式的手套,每天共生产4500副,两种手套的成本和售价如下表所示,设每天生产A种手套x副,每天两种手套共获利y元.(1)求出y与x的函数解析式;(

答案:2  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-04-09 00:12
某厂家生产A、B两种款式的手套,每天共生产4500副,两种手套的成本和售价如下表所示,设每天生产A种手套x副,每天两种手套共获利y元.(1)求出y与x的函数解析式;(2)如果该厂每天投入成本不超过10000元,那么每天最多获利多少元?
成本(元/副)售价(元/副)A种手套22.50B种手套33.60
最佳答案
解:(1)设每天生产A种手套x副,则生产B种手套(4500-x)副,
故y=x(2.50-x)+(4500-x)(3.60-3)=2700-0.1x.

(2)由题意得2x+3(4500-x)≤10000,
解得:x≥3500.
因此投入成本不超过10000元时最多获利y=2700-0.1×3500=2350(元).
答:该厂每天投入成本不超过10000元,那么每天最多获利2350元.解析分析:(1)根据题意可得A种手套每天获利(2.50-2)x,B种手套每天获利(3.60-3)(4500-x),共获利y元,列出y与x的函数关系式:y=x(2.50-x)+(4500-x)(3.60-3);
(2)根据题意得2x+3(4500-x)≤10000,解出x的范围.得出y随x增大而减小.点评:此题主要考查了一次函数的应用,本题利用了总获利=A种数量×A单位获利+B种数量×B单位获利,以及解不等式的有关内容和函数的性质.
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