1.如图所示,A山的登山队员想从山顶到B山与主力队员会合,为节省时间,他们在A山山顶与B山的半山腰上的D点架起了一根钢丝绳(假设是拉直且绷紧的),已知A山山顶的竖直高度CE与ED长度相等(设为40m)。设队员们吊在套环上无初速地沿钢丝绳向下滑动且套环与钢丝绳间的摩擦不计,g取10m/s2。则每个登山队员从A山山顶到达B山半山腰D点所需时间为 秒。
要详细的解答 |
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1.如图所示,A山的登山队员想从山顶到B山与主力队员会合,为节省时间,他们在A山山顶与B山的半山腰上的D点架起了一根钢丝绳(假设是拉直且绷紧的),已知A山山顶的竖直高度CE与ED长度相等(设为40m)。设队员们吊在套环上无初速地沿钢丝绳向下滑动且套环与钢丝绳间的摩擦不计,g取10m/s2。则每个登山队员从A山山顶到达B山半山腰D点所需时间为 秒。
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设∠ECD=n,所用时间为t,CE=ED=40,CD=d,
则:g*cosn*t^2/2=d,
cosn=(d/2)/CE=d/80,
带入上式的t=4.