在平面直角坐标系xOy中,若动点P(a,b)到两直线l1：y=x和l2:y=-x+2的距离之和等于2

在平面直角坐标系xOy中,若动点P(a,b)到两直线l1：y=x和l2:y=-x+2的距离之和等于2

若动点P(a,b)到两直线l1：y=x和l2:y=-x+2的距离之和等于2根号2l1,l2交点为T(1,1)l1,l2的斜率分别为-1,1,那么l1⊥l2,P在l1,l2的右侧时,过P分别向l1,l2引垂线,垂足分别为Q,R,那么|PQ|+|PR|=2√2过P做y轴的平行线,与l1,l2交点为C,B如图,则|PQ|=|TR|,|PR|=|RB|∴|TR|+|RB|=2√2其它位置同理,那么点P轨迹为如图的正方形ABCD当P在C(3,3)时,|PO|取得最大值3√2即a²+b²=|PO|²取得最大值18 在平面直角坐标系xOy中,若动点P(a,b)到两直线l1：y=x和l2:y=-x+2的距离之和等于2根号2,求a²+b²的最小值(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com ======以下答案可供参考======供参考答案1:最小值为2 L1：y-x=0 L2：y+x-2=0 P到L1距离m=|a-b|/根号2 到L2距离n= |a+b-2|/根号2则 m+n=2根号2 再解开即可 解得 a=y=1

我学会了