考研线性代数，这道题为什么Ax=b的线性无关解会比基础解系的解多1？怎么都想不通，希望指点迷津
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解决时间 2021-04-03 02:40
- 提问者网友：聂風
- 2021-04-02 06:22
考研线性代数，这道题为什么Ax=b的线性无关解会比基础解系的解多1？怎么都想不通，希望指点迷津
最佳答案
- 五星知识达人网友：何以畏孤独
- 2021-04-02 07:24
记s=n-r，设v1,...,vs是Ax=0的一个基础解系，u是Ax=b的一个特解，则可验证u，u+v1,...,u+vs线性无关，且Ax=b的解都可由u，u+v1,...,u+vs线性表示，即u，u+v1,...,u+vs是Ax=b的解向量组的一个极大无关组，它有s+1个向量。追问谢谢您老师
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