已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立，求实数m的取

已知函数f(x)=x^2-2mx+2-m,若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立，求实数m的取值范 围 设函数f(x)在[0,1]上最小值为g(m),求g(m)的 解析式及g(m)=1时函数(m)的值

答：
（1）
x²-2mx+2-m>=-mx
x²-mx+2-m>=0 在R上恒成立
因为：抛物线g(x)=x²-mx+2-m开口向上
所以：判别式△=(-m)²-4(2-m)<0表示与x轴无交点
所以：m²+4m-8<0
所以：-2-2√3<=m<=-2+2√3

时间不够，第二问稍后补充，谢谢

不等式f(x)≥-mx在r上恒成立即是f(x)+mx≥0恒成立 所以这就牵扯到二次不等式恒成立的问题了 开口方向朝上 要保证f(x)+mx≥0恒成立 即是x^2-2mx+2-m+mx≥0 即x^2-mx+2-m≥0 所以只需满足判别式小于或等于零就可以了 m^2-4(2-m)≤0 去求m得范围就可以了

这个很简单

已知函数f(x)=x²-2mx+2-m 若不等式f(x) 大于等于-mx在R上恒成立 求实数m的取值范 围 x²-2mx+2-m≧-mx x²-mx+2-m≧0 在R上恒成立 则△≦0 m²-4(2-m)≦0 解得：-2-2√3≦m≦-2+2√3

第一问不说了，从第二问开始：f（x）是二次函数对称轴为m，所以要讨论m与0，1的大小关系。1⃣当m大于等于1时，f（x）在[0，1]为单调递减，所以g（m）=f（1）=1-2m 2-m=3-3m，此为第一种情况；2⃣当0＜m＜1时，g（m）=f（m）=m^2-2m^2 2-m=-m^2-m 2，此为第二种情况；3⃣当m小于等于0时，g（m）=f（0）=2-m，此为第三种情况。综上所述，g（m）为分段函数，共分3段。 至于求g（m）=1时m的值，只需将以上所求3段分别等于1，求出m值，再根据范围取舍即可，最后答案应为m=（根号5 -1）／2 打字辛苦，望釆纳！