用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的(n+1)次方= 1-a的(n+2)次方 / 1-a
在验证时,当n=1时,等式左边为 (1+a+a²),
用数学归纳法证明;1+a+a²+...+a的(n+1)次方= 1-a的(n+2)次方 / 1-a
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解决时间 2021-04-16 07:58
- 提问者网友:两耳就是菩提
- 2021-04-15 14:14
最佳答案
- 五星知识达人网友:第幾種人
- 2021-04-15 15:43
因为左边的最后通项是a^(n+1),所以当n=1,就是a^2,所以要按照规律加到a2,即为1+a+a^2.
如果n=4,则最后一项为a^5,则此时左边为:1+a+a^2+a^3+a^4+a^5.
左边的项数=n+2.
再问: 当n=1时,不是应该只有一项吗??那应该就是a²了啊, 那为什么1+3+5+...+(2n-1)=n²,n=1时,左边就是1,不用加前面的呢????
再答: n=1的时候,不一定就是1项,到底有几项取决于具体左边的表达式,要看通项。对于1+3+5+...+(2n-1)=n²,当n=1的时候是1项,因为此时通项当n=1的时候,就是第一项,
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