“三扇门”概率问题

“三扇门”概率问题

主持人排除一扇没有奖品的门不是随机事件，也就破坏了等可能性。不换 就是原来三分之一的概率 ；换 为三分之二的概率。门内有奖品的情形有3种；1有或2有或3有。我们假设嘉宾选的为1；若1有，主会打开2或3号门；若2有，主会打开3号门；若3有，主会打开2号门。由此可见 换时猜中的概率为2/3

既然已经确定主场人打开的肯定是没奖品的门
那无论换不换概率都是1/2

其实楼主不必纠结,这个问题要分成两个阶段去看待. 第一个阶段是主持人没有排除一扇门之前. 因为你是在完全不之情的情况下去选择这三扇门其中之一,所以无论你选择哪一扇门,选中有车的概率均为1/3. 第二个阶段是主持人排除没有车的这扇门以后. 此时你有两种选择,一是坚持己见,不换.那么你得到车的概率将变为1/2.另一种选择是换,你得到车的概率同样是1/2.所以换与不换得到车的几率都是一样,同时失去车的概率也为1/2. 由于主持人已经排除了一扇没有车的门,所以无论你是否坚持自己的选择,你最终开车回家的概率都是1/2! 明白了吗？