已知直线l经过点（7，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程______

已知直线l经过点（7，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数，则直线l的方程______．

当直线l经过原点时，直线l在两坐标轴上截距均等于0，故直线l的斜率为
1
7 ，∴所求直线方程为y=
1
7 x，即x-7y=0．
当直线l不过原点时，设其方程
x
a +
y
b =1，由题意可得a+b=0，①又l经过点（7，1），有
7
a +
1
b =1，②
由①②得a=6，b=-6，则l的方程为  
x
6 +
y
-6 =1，即x-y-6=0．
故所求直线l的方程为 x-7y=0，或x-y-6=0．
故答案为 x-7y=0，或x-y-6=0．

设直线方程为y=kx+b，根据已知条件 （1）直线过点（3，1），则 3x+b=1 （2）直线在两坐标轴上的截距互为相反数 当y=0时，kx+b=0，直线在x轴上的截距为x=-b/k； 而x=0时，y=b，直线在y轴上的截距为b； 二者互为相反数，则-b/k+b=0，有此式可得b=0或k=1，分别将这两个结果代入直线方程，有y=kx或y=x+b，下面分两种情况讨论： a.y=kx时，3k=1，k=1/3，直线方程为y=x/3； b.y=x+b，3+b=1，b=-2，直线方程为y=x-2. 所以得到两个直线方程y=x/3和y=x-2。