高一数学 几何

已知长方体的全面积为11，十二条棱长之和为24，求这个长方体的对角线长。

要详细步骤 带讲解 图

设X,Y,Z为长宽高 由题意得 2XY+2YZ+2XZ=11 4X+4Y+4Z+24 化简完后 对角线为根号下x^2+y^2+z^2 然后计算就是你的事了 根号里面配方就行

设长方体的长宽高分别为A，B，C根据题义

4（A+B+C）=24

A*B*C=11

由4（A+B+C）=24推出A+B+C=6和（A+B+C）^2=36

又（A+B+C）^2=A^2+B^2+C^2+2（AB+CA+BC）=A^2+B^2+C^2+2（A+B+C）/A*B*C

所以A^2+B^2+C^2=36-12/11=384/11

长方体的对角线长=根号（A^2+B^2+C^2）=11分之8根号66

设长为a，宽为b，高为c

长方体全面积=2（ab+bc+ac)=11

十二条棱长只和=4（a+b+c)=24 a+b+c=6

（a+b+c)的平方=a的平方+b的平方+c的平方+2（ab+bc+ac)=36

所以 a的平方+b的平方+c的平方=25

对角线长的平方=a的平方+b的平方+c的平方=25

已经两年没接触数学了，不知道步骤是不是很烂，还有算得对不对 反正是这个思路啦 o(∩_∩)o