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运筹学灰色预测gm(1,n)模型不太理解

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解决时间 2021-04-06 12:34
运筹学灰色预测gm(1,n)模型不太理解
最佳答案
function GM1_1(X0)
  %format long ;
  [m,n]=size(X0);
  X1=cumsum(X0); %累加
  X2=[];
  for i=1:n-1
  X2(i,:)=X1(i)+X1(i+1);
  end
  B=-0.5.*X2 ;
  t=ones(n-1,1);
  B=[B,t] ; % 求B矩阵
  YN=X0(2:end) ;
  P_t=YN./X1(1:(length(X0)-1)) %对原始数据序列X0进行准光滑性检验,
  %序列x0的光滑比P(t)=X0(t)/X1(t-1)
  A=inv(B.'*B)*B.'*YN.' ;
  a=A(1)
  u=A(2)
  c=u/a ;
  b=X0(1)-c ;
  X=[num2str(b),'exp','(',num2str(-a),'k',')',num2str(c)];
  strcat('X(k+1)=',X)
  %syms k;
  for t=1:length(X0)
  k(1,t)=t-1;
  end
  k
  Y_k_1=b*exp(-a*k)+c;
  for j=1:length(k)-1
  Y(1,j)=Y_k_1(j+1)-Y_k_1(j);
  end
  XY=[Y_k_1(1),Y] %预测值
  CA=abs(XY-X0) ; %残差数列
  Theta=CA %残差检验 绝对误差序列
  XD_Theta= CA ./ X0 %残差检验 相对误差序列
  AV=mean(CA); % 残差数列平均值

  R_k=(min(Theta)+0.5*max(Theta))./(Theta+0.5*max(Theta)) ;% P=0.5
  R=sum(R_k)/length(R_k) %关联度

  Temp0=(CA-AV).^2 ;
  Temp1=sum(Temp0)/length(CA);
  S2=sqrt(Temp1) ; %绝对误差序列的标准差
  %----------
  AV_0=mean(X0); % 原始序列平均值
  Temp_0=(X0-AV_0).^2 ;
  Temp_1=sum(Temp_0)/length(CA);
  S1=sqrt(Temp_1) ; %原始序列的标准差
  TempC=S2/S1*100; %方差比
  C=strcat(num2str(TempC),'%') %后验差检验 %方差比
  %----------
  SS=0.675*S1 ;
  Delta=abs(CA-AV) ;
  TempN=find(Delta<=SS);
  N1=length(TempN);
  N2=length(CA);
  TempP=N1/N2*100;
  P=strcat(num2str(TempP),'%') %后验差检验 %计算小误差概率追问能不能稍微解释一下我问的问题呢?
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