证明:q的n-1次方的极限是0，这里q的绝对值小于1
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-01 05:15
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-01-31 16:09
证明:q的n-1次方的极限是0，这里q的绝对值小于1
最佳答案
- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-01-31 16:45
q=0时显然成立。q≠0时，│q^n-0│=│q│^n 任给正数ε>0，要使│q│^n <ε，只需使nln│q│lnε/ln│q│ 取N=[lnε/ln│q│] 则当n>N时，就有│q│^n <ε。所以q的n次方的极限是0。
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- 1楼网友：英雄的欲望
- 2021-01-31 18:07
用夹逼法：
因为q^n<n²q^n<(n+1)q^n
当n趋于无穷时q^n=0，
n→无穷时，lim(n+1)q^n=limq^(n+1)（对(n+1)q^n积分）=0
所以n趋于无穷大时n²q^n的极限等于0
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