单选题已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-

单选题 已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2012）=a，则f（-2012）=A.2B.2-2012-22012C.22012-2-2012D.a2

B解析分析：由f（x）+g（x）=ax-a-x+2可得f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2，结合f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）可求a，及f（x），代入可求解答：∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2①∴f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2∵f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）∴-f（x）+g（x）=a-x-ax+2②联立①②可得，f（x）=ax-a-x，g（x）=2∵g（2012）=a，∴a=2则f（-2012）=2-2012-22012故选B点评：本题主要考查了奇偶函数的定义在函数解析式的求解中的应用，解题的关键是由g（x）确定a的值

感谢回答，我学习了