一个有穷等比数列的首项为一，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，求此数列的公项和项数
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解决时间 2021-02-06 06:19
- 提问者网友：送舟行
- 2021-02-05 15:37
急需知道，谢谢啦
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-05 15:56
解：∵一个有穷等比数列的首项为一，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170
∴S[奇]=[1-q^(2n)]/(1-q^2)=85，S[偶]=q[1-q^(2n)]/(1-q^2)=170
∴S[偶]/S[奇]=q=2
∵[1-2^(2n)]/(1-2^2)=85
∴n=4，即项数为：2n=8
∴此数列的公比是2和项数8
∴S[奇]=[1-q^(2n)]/(1-q^2)=85，S[偶]=q[1-q^(2n)]/(1-q^2)=170
∴S[偶]/S[奇]=q=2
∵[1-2^(2n)]/(1-2^2)=85
∴n=4，即项数为：2n=8
∴此数列的公比是2和项数8
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- 1楼网友：洎扰庸人
- 2021-02-05 17:20
项数有偶数项，则奇数项是a1、a3、a5、…，偶数项是a2、a4、a6、…，偶数项的和除以奇数项的和正好是公比q，则a=2。 因所有项的和是85＋170=255=a1[1－q^n]/(1－q)=255，解得n=8，有8项。
- 2楼网友：西风乍起
- 2021-02-05 17:09
公比2项数6
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